آیة الله حاج سید مصطفی موسوی خراسانی معروف به حاج سید محمد موسوی شاهرودی فرزند مرحوم آیة الله حاج آقا حسین موسوی شاهرودی در سال ۱۳۱۰ شمسی در نجف اشرف متولد شد. پدر ایشان سال ها در نجف اشرف و مشهد مقدس به تدریس حوزة علمیه اشتغال داشت و از علماء و بزرگان حوزه محسوب می شد. آیة الله حاج سید محمد موسوی شاهرودی در سال ۱۳۱۶ شمسی به همراه والد خود به ایران عزیمت نمود ودر روستای ابرسج از توابع شاهرود اقامت نمود.

وی در سال ۱۳۱۹ شمسی وارد حوزه علمیه شاهرود شد وبه تحصیل مقدمات حوزوی در این حوزه پرداخت. او ادبیات، منطق ومعالم را نزد مرحوم خود و برخی از علماء شاهرود مانند آیات وحجج اسلام مفیدی، رئیسی و حاج سید عباس نجفی فرا گرفت.

هجرت به نجف اشرف

وی در سال ۱۳۲۶ شمسی و در سن شانزده سالگی جهت تحصیل سطوح عالیه عازم نجف اشرف شد و به مدت پنج سال در آن شهر ساکن گردید. دروس رسائل ومکاسب را نزد آیة الله شهید اسدالله مدنی و مرحوم آیة الله دماوندی و درس کفایه را نزد مرحوم آیة الله محمد علی سرابی فرا گرفت.

وی در حدود سال ۱۳۳۲ جهت امر ازدواج به همراه پدر ومادر خود به مشهد مقدس عزیمت نمود ومجددا پس از مدتی برای ادامه تحصیل به نجف اشرف رهسپار شد.

وی در طول این سال ها در مجموع شانزده سال در شهر نجف اشرف ساکن بود و هم زمان علاوه بر شرکت در دروس خارج فقه و اصول بزرگانی همچون آیة الله العظمی شاهرودی، آیة الله العظمی حاج سید محسن حکیم و به خصوص آیة الله العظمی میرزا باقر زنجانی به تدریس سطوح مختلف پرداخت.

در همین ایام وی تقریرات درس خارج اصول استاد خود مرحوم آیة الله العظمی میرزا باقر زنجانی را تحت عنوان کتاب «تحریر الاصول» به چاپ رسانید.

بازگشت به ایران وفعالیت های سیاسی واجتماعی

وی در سال ۱۳۴۳ شمسی به مشهد مقدس مراجعت کرد  ودر زمان انقلاب با حضور در راهپیمانی ها وتجمعات علماء مشهد از نهضت انقلابی مرحوم امام خمینی حمایت نمود. ایشان در حوزه علمیه مشهد به تدریس سطوح عالیه و پس از مدتی به تدریس خارج فقه و اصول وتفسیر جهت طلاب وفضلاء مشهد پرداخت و در کنار آن، امام جماعت مسجد حوض لقمان مشهد بود.